계산
순열·조합 계산기
중복 없이 순서를 고려하는 nPr과 순서를 고려하지 않는 nCr 값을 큰 정수로 계산합니다.
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계산 결과
순열 nPr: 입력해 주세요
조합 nCr: 입력해 주세요
순열·조합 계산기란?
서로 다른 n개에서 r개를 중복 없이 고를 때 순서를 구분하는 순열 nPr과 순서를 구분하지 않는 조합 nCr을 동시에 계산합니다. 자리 배치와 단순 선발의 경우의 수를 비교할 때 유용합니다.
사용 방법
- 전체 개수 n과 선택 개수 r을 0 이상 500 이하의 정수로 입력합니다.
- r이 n보다 크지 않은지 확인합니다.
- 배치 순서가 중요하면 순열, 선택된 구성만 중요하면 조합 결과를 사용합니다.
계산 방식
- 순열 nPr = n! ÷ (n-r)!입니다.
- 조합 nCr = n! ÷ {r!(n-r)!}이며 이 도구에서는 nPr ÷ r!로 계산합니다.
- 큰 결과의 정밀도를 잃지 않도록 BigInt 정수 연산을 사용합니다.
예시
- 10명 중 회장·부회장·총무를 정하면 순서가 있으므로 10P3 = 720입니다.
- 10명 중 대표 3명만 뽑으면 순서가 없으므로 10C3 = 120입니다.
자주 묻는 질문
n과 r에 소수를 입력할 수 있나요?
아니요. 개수를 세는 계산이므로 0 이상의 정수만 사용할 수 있습니다.
0개를 고르는 경우도 계산되나요?
네. nP0과 nC0은 모두 1로 계산됩니다.