계산
최대공약수·최소공배수 계산기
유클리드 호제법으로 최대공약수를 구하고 두 수의 최소공배수를 함께 계산합니다.
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계산 결과
정수 두 개를 입력해 주세요.
최대공약수·최소공배수 계산기란?
두 정수의 최대공약수(GCD)와 최소공배수(LCM)를 함께 계산합니다. 분수 약분, 일정 주기 맞추기와 같은 문제에서 공통 단위를 찾을 때 사용할 수 있습니다.
사용 방법
- 첫 번째와 두 번째 칸에 안전한 범위의 정수를 입력합니다.
- 결과 카드에서 최대공약수와 최소공배수를 함께 확인합니다.
- 0을 사용할 수 있지만 두 수를 모두 0으로 입력할 수는 없습니다.
계산 방식
- 최대공약수는 큰 수를 작은 수로 나눈 나머지를 반복하는 유클리드 호제법으로 구합니다.
- 최소공배수는 |a ÷ GCD(a,b) × b|로 계산해 중간 곱셈 크기를 줄입니다.
예시
- 12와 18의 최대공약수는 6이고 최소공배수는 36입니다.
- 8분과 12분마다 반복되는 일이 다시 겹치는 가장 빠른 시점은 최소공배수인 24분 후입니다.
자주 묻는 질문
음수를 입력하면 어떻게 되나요?
공약수와 공배수는 크기를 기준으로 하므로 결과는 0 이상의 값으로 표시합니다.
두 수 중 하나가 0이면 어떻게 되나요?
0과 n의 최대공약수는 |n|이며 최소공배수는 0입니다.