계산
비율 계산기
A : B = C : D 형태의 네 칸 중 정확히 한 칸을 비워두면 미지수를 계산하고 완성된 비례식, 계산 과정과 교차곱 검산을 보여줍니다.
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입력한 값은 서버나 외부 API로 전송하지 않고 현재 브라우저에서만 계산합니다.
값 세 개를 입력하고 한 칸을 비워두면 미지수와 검산 결과가 여기에 표시됩니다.
비율 계산기란?
비율 계산기는 A : B = C : D 형태의 비례식에서 비어 있는 값 하나를 구하는 도구입니다. 금액이나 수량을 비율대로 나누는 배분 계산기가 아니라, 서로 같은 두 비율의 미지수를 찾는 데 사용합니다.
사용 방법
- A : B = C : D에서 알고 있는 값 세 개를 입력합니다.
- 구하려는 위치 한 칸만 비워 미지수 X로 둡니다.
- 계산하기를 눌러 X 값과 완성된 비례식을 확인합니다.
- 실제 값을 대입한 계산 과정과 양쪽 교차곱이 같은지 확인합니다.
- 추천 형식이 필요하면 예시 불러오기를 사용하고, 새 계산은 전체 초기화로 시작합니다.
비례식과 미지수 계산 공식
- A : B = C : D는 A ÷ B = C ÷ D이며 교차곱으로는 A × D = B × C입니다.
- A가 미지수이면 A = (B × C) ÷ D입니다.
- B가 미지수이면 B = (A × D) ÷ C입니다.
- C가 미지수이면 C = (A × D) ÷ B입니다.
- D가 미지수이면 D = (B × C) ÷ A입니다.
- 계산 후 A × D와 B × C가 같은지 비교해 결과를 검산합니다.
예시
- 레시피 재료 양이나 인원수에 따른 수량을 같은 비율로 늘리고 줄일 수 있습니다.
- 가격과 수량, 지도 축척, 사진과 화면의 가로세로 비율을 비교할 수 있습니다.
- 작업량과 소요 시간 또는 혼합물과 재료의 배합 비율에서 모르는 값을 구할 수 있습니다.
- 2 : 3 = 10 : X이면 X는 15이고, 교차곱은 2 × 15 = 3 × 10 = 30입니다.
자주 묻는 질문
비례식은 어떻게 계산하나요?
바깥쪽 두 값과 안쪽 두 값의 교차곱이 같다는 관계를 사용합니다. 빈칸 위치에 맞는 두 값을 곱한 뒤 나머지 값으로 나눕니다.
비율과 비례식은 무엇이 다른가요?
비율은 두 값의 관계인 A : B이고, 비례식은 두 비율이 같다는 A : B = C : D 형태입니다.
어느 칸을 비워야 하나요?
구하려는 A, B, C 또는 D 중 한 칸만 비워두세요. 나머지 세 칸에는 값을 입력해야 합니다.
소수나 음수도 계산할 수 있나요?
네. 유한한 소수와 음수를 계산할 수 있습니다. 다만 간단한 정수 비율은 모든 값이 양의 정수일 때만 보조 정보로 표시합니다.
0이 포함된 비례식도 계산할 수 있나요?
일부 식은 계산할 수 있지만 B나 D가 0이면 비율의 분모가 0이 되어 정의되지 않습니다. 미지수의 계수가 0이면 해가 없거나 값을 하나로 정할 수 없는 경우도 구분해 안내합니다.
계산 결과는 어떻게 검산하나요?
완성된 식에서 A × D와 B × C를 각각 계산합니다. 두 교차곱이 같으면 비례식 관계를 만족합니다.